Συμπληρωματικό Εκπαιδευτικό Υλικό: Γ΄ Τάξη Ενότητα 1  (ενδεικτικός διδακτικός χρόνος 2 ώρες)

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

-Ο/η μαθητής/-τρια να:

αναγνωρίσει την αναδρομική δομή σε ένα πρόβλημα ή ένα αντικείμενο

- εκτελεί απλούς αναδρομικούς αλγορίθμους
- υλοποιεί απλούς αναδρομικούς αλγορίθμους
- αναγνωρίζει την αναγκαιότητα του βήματος διακοπής της αναδρομής.

Οδηγίες

Πρόκειται για μια από τις πιο απαιτητικές ενότητες στο μάθημα της Πληροφορικής στο Γυμνάσιο. Προτείνεται η αναδρομή να παρουσιαστεί αρχικά με σχήματα ή εικόνες που έχουν το χαρακτηριστικό της αυτοομοιότητας, όπως, για παράδειγμα, το τρίγωνο Sierpinski στη δραστηριότητα 2. Ωστόσο, αυτή είναι η μαθηματική/φυσική πλευρά της αναδρομής. Υπάρχει και η αλγοριθμική πλευρά, όπου η αναδρομή χρησιμοποιείται ως τεχνική σχεδίασης αλγορίθμων. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι ο σχεδιασμός του σπιράλ που οι μαθητές και οι μαθήτριες έχουν δει στην Β τάξη του Γυμνασίου με μη αναδρομικό αλγόριθμο. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιούμε αναδρομικό αλγόριθμο, ο οποίος είναι πιο απλός από τον μη αναδρομικό. Προτείνεται στο παράδειγμα αυτό, οι μαθητές και οι μαθήτριες να δοκιμάσουν πρώτα την αναδρομική έκδοση, χωρίς τη συνθήκη διακοπής, ώστε να αναγνωρίσουν την αναγκαιότητά της. Στη συνέχεια, το παράδειγμα των πύργων του Ανόι είναι εξαιρετικά σημαντικό. Υπάρχουν αρκετές προσομοιώσεις στο Διαδίκτυο όπως η παρακάτω:

https://www.geogebra.org/m/nd9fTdHh

Αφού οι μαθητές και οι μαθήτριες συμπληρώσουν τις κινήσεις που λείπουν για το πρόβλημα των πύργων του Ανόι για τρεις δίσκους, προχωρούν στο πρόβλημα με τέσσερις δίσκους. Αυτό ίσως τους δυσκολέψει και χρειαστούν καθοδήγηση σε κάποιο σημείο. Ο στόχος εδώ είναι, να διακρίνουν ότι το πρόβλημα των τεσσάρων ανάγεται στο πρόβλημα των τριών. Αυτό μπορεί να παρουσιαστεί από τον/την εκπαιδευτικό ως εξής: Ότι τώρα έχουμε κατασκευάσει μια εντολή που μας επιτρέπει να μετακινούμε τρεις δίσκους, από έναν δίσκο σε έναν άλλο.
Το ίδιο μπορούμε να κάνουμε και με την περίπτωση των 5 δίσκων, ώστε οι μαθητές και οι μαθήτριες να διακρίνουν το αναδρομικό βήμα.
Το βήμα 4 είναι αρκετά απαιτητικό και ο στόχος εδώ είναι να διακρίνουν οι μαθητές και οι μαθήτριες το μοτίβο το οποίο ακολουθεί ο υπολογισμός του πλήθους των κινήσεων σε κάθε περίπτωση και τη σχέση που έχει με τις δυνάμεις του 2.

Πηγή:ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2024-2025